Le théorème structuré

Un théorème est une proposition qui peut être démontrée par un raisonnement mathématique, un raisonnement logique.
Les bases de la programmation des ordinateurs ont été formées pendant les années 1960. Edsgar Dijkstra et
ses collègues proposèrent l’utilisation d’un ensemble de structures logiques simples à partir desquelles tout
programme peut être construit. Les structures qu’ils ont proposées soulignaient l’importance des principes
de maintenance et de lisibilité. Chaque structure possède une organisation logique prévisible. On y accède
uniquement par le haut et on ne la quitte que par le bas.
Les trois structures de contrôle du théorème structuré sont les suivantes :

  1. Séquence : Le traitement séquentiel des étapes est un composant essentiel de tout algorithme.
  2. Sélection : La sélection permet un traitement sélectif en fonction d’une condition logique ou relationnelle.
  3. Répétition : La répétition permet de répéter un traitement en fonction d’une condition logique.
    Par une combinaison de ces trois structures de base, il est possible de résoudre n’importe quel problème de programmation.

Dans cette leçon, vous découvrirez les trois structures de base, la structure séquentielle, la structure de sélection et la structure de répétition. Vous découvrirez comment illustrer de manière graphique ces trois structures
en utilisant un ordinogramme que nous vous avons présenté précédemment.
OBJECTIFS
À la fin de la présente leçon, vous serez en mesure :
• D’expliquer le théorème structuré.
• D’identifier les trois structures de contrôle associées au théorème structuré.
• D’illustrer les trois structures de contrôle par un ordinogramme.
• D’écrire le pseudocode pour chacune des trois structures de contrôle.

Les bases de la programmation des ordinateurs ont été formées pendant les années 1960. Edsgar Dijkstra et
ses collègues proposèrent l’utilisation d’un ensemble de structures logiques simples à partir desquelles tout
programme pourrait être construit. Les structures qu’ils ont proposées soulignaient l’importance de principes
de maintenance et de lisibilité. Chaque structure possédait une organisation logique prévisible; on y accédait
uniquement par le haut et on ne la quittait que par le bas.
Les trois structures de contrôle du théorème structuré sont les suivantes :
• Séquence : Le traitement séquentiel des étapes est un composant essentiel de tout algorithme.
• Sélection : La sélection permet un traitement sélectif en fonction d’une condition logique ou relationnelle.
• Répétition : La répétition permet de répéter un traitement en fonction d’une condition logique.
En combinant les trois structures de contrôle, il est possible de rédiger des programmes complexes. Grâce aux
symboles de base de création d’ordinogrammes, il est possible de représenter graphiquement ces structures
de contrôle et la logique qu’elles représentent et ainsi de les comprendre facilement. Vous étudierez ces structures de manière plus approfondie dans les prochains chapitres.
L’utilisation de structures limite la complexité de la conception de logiciel et, par conséquent, en augmente la
lisibilité, la facilité de mise à l’essai et la maintenance. L’utilisation d’un nombre limité de structures logiques
contribue également à un processus de compréhension humain que les psychologues appellent mémorisation
en bloc. Pour décrire ce processus, pensez à la façon dont vous lisez cette page. Vous ne lisez pas les lettres
individuellement, vous reconnaissez plutôt des modèles, ou blocs de lettres qui forment des mots. Votre compréhension est améliorée lorsque vous reconnaissez des formes logiques. Les structures du théorème structuré
sont des modèles logiques. Comme programmeur, vous reconnaîtrez d’abord les éléments procéduraux de
l’algorithme, avant de le lire ligne par ligne.
Conventions relatives au théorème structuré
Il n’y a que peu de règles à respecter lorsque vous utilisez ces structures :
• Peu importe la structure sélectionnée, il y a une entrée et une sortie.
• Les structures de sélection et de répétition doivent être complètes.
• Sur un ordinogramme, les lignes de connexion doivent indiquer le sens du flux de la séquence

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